Question

A expressão (x-3)(x+3)-16 pode ser fatorada como .
A) (x-3)2.
B) (x-4)2.
C) (x-5)2.
D) (x-3)(x+4).
E) (x-5)(x+5).​

Answer 1

Usando o produto notável "produto da soma pela diferença " , obtém-se:

E) ( x+ 5 ) ( x - 5 )

Vai ser usado neste exercício por duas vezes, embora em "sentidos contrários" um produto notável:

"O produto da soma pela diferença"

Observação → O produto da soma pela diferença

Quando se tem:

$(a+b)\cdot(a-b)$

vem igual a:

$a^2-b^2$

Passa-se de um produto para uma diferença de quadrados.

Mas ...

Estar com atenção que podemos partir de:

$a^2-b^2$

e chegar a:

$(a+b)\cdot(a-b)$

$(x-3)\cdot (x+3)-16\\~\\=x^2-3^2-16\\~\\=x^2-9-16\\~\\=x^2-25\\~\\=x^2-5^2\\~\\ =\boxed{(x+5)\cdot(x-5)}$

Saber mais sobre este produto notável, " produto da soma pela diferença" e outros , com Brainly:

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$   multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.