Question

A expressão tg a + cotg a resulta igual a

Answer 1

Resposta:

$sec(a).cossec(a)$

Explicação passo-a-passo:

tg(a) + cotg(a)      Considerando  $tg(a)=\frac{sen(a)}{cos(a)}$  e $cotg(a)= \frac{cos(a)}{sen(a)}$

$\frac{sen(a)}{cos(a)}+ \frac{cos(a)}{sen(a)}$     Tirando o MMC dos denominadores

$\frac{sen(a).sen(a)+cos(a).cos(a)}{cos(a).sen(a)}$

$\frac{sen^{2}(a)+cos^{2}(a) }{cos(a).sen(a)}$  

Pela relação fundamental da trigonometria sen²(x)+cos²(x) = 1, resultando em

$\frac{1}{cos(a).sen(a)}$

Podemos separar em duas frações

$\frac{1}{cos(a)}}. \frac{1}{sen(a)}$ , onde  $\frac{1}{cos(a)}} = sec(a)$  e  $\frac{1}{sen(a)} = cossec(a)$

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$sec(a).cossec(a)$