Question

a expressao sen 20/sen 10 - cos 20/ cos 10, quando simplificada é igual a:

a) sen 10
b) cos 10
c) sec 10
d) cossec 10
e) TG 10

Answer 1

Olá!
Temos:
sen(20)/sen(10) - cos(20)/cos(10) -> Fazendo mmc[sen(10),cos(10)] = sen(10).cos(10), vem:

sen(20).cos(10) - sen(10).cos(20)  /  sen(10).cos(10) -> Temos aqui o seno de uma diferença, ou seja, sen(x-y) = sen(x).cos(y) - sen(y).cos(x). Logo:

sen(20-10) / sen(10).cos(10) = sen(10)/sen(10).cos(10) = 1/cos(10) =
sec(10)

∴ Alternativa C

Espero ter ajudado! :)