Question

A expressão seguinte é uma fração na forma a / b. Qual o valor de a + b ?
A) 100
B) 11
C) 70
D) 48
E) 59

Answer 1

Aqui temos muitas divisões de frações, para os cálculos ficarem menos confusos usaremos incógnitas para trabalhar aos poucos a expressão, sendo que a incógnita "z" representará o valor final:

$x=1+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$

$y=2+\frac{1}{x}=2+\frac{1}{\frac{4}{3}}=2+1.\frac{3}{4}=\frac{8}{4}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$

$z=5+\frac{1}{y}=5+\frac{1}{\frac{11}{4}}=5+1.\frac{4}{11}=\frac{55}{11}+\frac{4}{11}=\frac{59}{11}$

Pelo enunciado determinamos então que a=59 e b=11. Logo a+b=59+11=70.

Gabarito: C)