Question

a expressão que relaciona o lucro mensal de uma determinada empresa com. preço de venda de uma mercadoria e dada por L-5x2+7200x-6500,onde L e o lucro mensal e x e opreco de venda dessa mercadoria sendo assim qual e o preço a ser praticado pela empresa de modo que olucro seja maior possível?​

Answer 1

Como a expressão que relaciona o lucro L com o preço x do produto é uma função do 2º grau, seu gráfico é uma parábola e por isso podemos calcular a coordenada y de seu vértice e encontrar o lucro máximo.

$L(x) = -5x^2 + 7200x + 6500$

O vértice é dado pela fórmula:

$y_v = \dfrac{- \Delta}{4a}$

Onde $\Delta = b^2 -4ac$

Assim:

$y_v = \dfrac{-(7200^2 - 4.5.6500)}{4.(-5)}$

$y_v = \dfrac{51710000}{20} = 2.585.500$

O lucro máximo será R$2.585.500,00 reais.

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