Question

A expressão é equivalente a:

Answer 1

Dividindo o numerador por 4 fica: x² + 4x + 4

$\frac{ 4x^{2} +16x+4}{ x^{2} -4} = \frac{ x^{2} +4x+4}{ x^{2} -4}$

x² + 4x + 4 = (x + 2)²   e x² - 4 = (x + 2)(x - 2)

$\frac{( x+2)^{2} }{(x+2)(x-2)} = \frac{(x+2)(x+2)}{(x+2)(x-2)}$

=$\frac{x+2}{x-2}$

Answer 2

.
Ola Pedro 

(4x² + 16x + 16)/(x² - 4)

4x² + 16x + 16 = 4*(x² + 4x + 4 = 4*(x + 2)²

x² - 4 = (x + 2)*(x - 2)

4*(x + 2)²/((x + 2)*(x - 2) = (4x + 8)/(x - 2)

pronto