Question

a expressão decimal 0,011363636... e uma dízima periódica composta e representa um número racional x. se a geratriz desta dízima for escrita sobre forma de uma fração irredutível m/n,então m+n e igual a:

Answer 1

Resposta:

89

Explicação passo-a-passo:

Conhecendo-se o período (o que se repete) = 36

Se:

0,0113636.... = 0,011 + 0,0003636...

Então: 11.10^-3 + 36/99000

O 9 é para cada termo que se repete.

O 0 é para cada termo "intruso", aquele que está antes do período.

Somando:

1089 + 36/99000 = 1125/99000

Simplificando

1125/99000 = 225/19800 = 45/3960 = 9/792 = 3/264 = 1/88

m + n = 1 + 88 = 89.