Question

A expressão cos de alfa + sen de alfa x tg de alfa é igual a.
a) tg x
b) sec de alfa
c) cossec de alfa
d) sec de alfa x cossec de alfa
e) cotg de alfa

Answer 1

Vejamos a expressão:
cos α + sen α.tg α = x
Como tg α = $\frac{sen}{cos}$ :
cos α + sen α. sen α/cos α = x
cos α + sen ² α/cos α = x
Transformando isso tudo numa só expressão, podemos dizer que cos α= cos² α/cos α:
cos² α/ cos α + sen² α/cos α = x
cos² α + sen² α/ cos α = x
Como sen² α + cos² α = 1 :
x= 1/cos α ou x= sec α b)