Question

A expressão C(t) = A . 1,5
t, nos dá o montante de um capital inicial A, à taxa anual de 50%, após um
período t de anos de aplicação. Nessas condições, após quanto tempo um capital de R$1.500,00 produzirá o
montante de R$3.375,00?

Answer 1

Basta vc igualar o C(1500) a 3375:

C(1500) = 3375
1500.$1,5^{t}$ = 3375
$1,5^{t}$ = 3375/1500
$1,5^{t}$ = 2,25
log$1,5^{t}$ = log2,25
t.log 1,5 = log 225/100
t.log 15/10 = log 15²/10²
t.log 15/10 = log (15/10)²
t.log 15/10 = 2.log 15/10
t = 2 anos