Question

A expressão b² - 4ac chama-se discriminante da equação e é representado pela letra grega ( delta). , que determina a existência e quantidade de raízes.

. Se é maior que zero , a equação tem duas raízes reais diferentes.
. Se é igual a zero, a equação tem duas raízes reais iguais.
. Se é menor que zero a equação não tem raízes reais.


Calcule o discriminante conforme o exemplo abaixo, e diga se a equação tem duas raízes diferentes, duas raízes iguais ou não tem raiz real.

Exemplo:
x² - 10x + 25 = 0
a= 1
b= -10
c= 25
= b² - 4ac
= ( -10)² - 4. 1. 25
= 100 - 100
= 0

Resposta: A equação apresenta duas raízes reais iguais.

a) x² - 5x + 6 = 0
b)2x² - 3x - 5 = 0
c)x² - 10x + 25 = 0
d)x² + 3x + 4 = 0
e)- x² + 2x - 1= 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

$x^{2} -5x+6=0\\delta=b^{2} -4ac\\delta=(-5)^{2} -4.1.6\\delta=25-24\\delta=1$

A equação tem duas raízes reais diferentes, delta é positivo, maior que zero.

b)

$2x^{2} -3x-5=0\\delta=b^{2} -4ac\\delta=(-3)^{2} -4.2.(-5)\\delta=9+40\\delta=49$

A equação apresenta duas raízes reais diferentes.

c)

$x^{2} -10x+25=0\\delta=b^{2} -4ac\\delta=(-10)^{2} -4.1.25\\delta=100-100\\delta=0$

A equação tem apenas uma raiz real, visto que delta é igual a 0.

d)

$x^{2} +3x+4=0\\delta=b^{2} -4ac\\delta=3^{2} -4.1.4\\delta=9-16\\delta=-7$

A equação apresenta delta negativo, ela não possui raízes reais.

e)

$-x^{2} +2x-1=0\\delta=b^{2} -4ac\\delta=2^{2} -4.(-1).(-1)\\delta=4-4\\delta=0$

A equação tem apenas uma raiz, pois delta é igual a zero.

Espero ter ajudado!