Question

A expressao algebrica que representa o numero de bolas pretas presentes em cada termo da sequencia é??
a) n²+n                    c)n²+n/2
b)n²-n                       d)n²-n/2

Answer 1

Na figura 2, a segunda bolinha também deve estar pintada, pois senão o exercício não tem solução.

O número n representa o número da figura e o resultado da expressão o número de bolinhas pretas. Na figura 1, temos n = 1 e uma bolinha preta, na figura 2, temos n = 2 e 3 bolinhas pretas, na figura 3, temos n = 3 e 6 bolinhas pretas, ou seja, temos uma sequência de bolinhas pretas dada por:

[1, 3, 6, 10...]

A expressão correta dará o valor correto para qualquer valor de n, então basta testar as alternativas. Para n = 1:

a) 1² + 1 = 2 (incorreto)

b) 1² - 1 = 0 (incorreto)

c) (1²+1)/2 = 1 (correto)

d) (1²-1)/2 = 0 (incorreto)

Só pelo primeiro valor de n já descobrimos que a letra C é a resposta. Agora é só conferir para n = 2, 3 e 4.