Question

a expressão: (a^2-1)^2-(a^2-a).(a^2+a) é igual a: a) x^9+1/2 b) x^9-1/2 c) x^6+1/2 d)x^6-1/4

Answer 1

( a² - 1)² - ( a² - a)( a² + a)
( a² - 1)² =  [ (a²)²  - 2 . a² . 1 + (1)²] =
a⁴ - 2a² + 1 *****
( a² - a) ( a² + a)  = (a²)² - ( a)²  = a⁴ - a²
reescrevendo
a⁴ - 2a² + 1 - ( a⁴ - a² =
a⁴ - 2a² + 1 - a⁴ + a² =
-a² + 1  = 
a² - 1 = 
fatorando  soma pela diferença
( a + 1) ( a -1) ******

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