Question

A expressão (2x - 1 )representa o comprimento de um retângulo e a expressão (x + 3) representa a largura .Sabendo que a área desse e 130cm², escreva a expressão do 2° grau reduzida que represente esse retângulo.

me ajudemmmmm

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

b = ( x + 3 )
h = ( 2x - 1 )
Área = 130 cm²

**

Área = b • h
130 = ( x + 3 ) • ( 2x - 1 )
130 = 2x² - 1x + 6x - 3
130 = 2x² + 5x - 3
2x² + 5x - 3 = 130
2x² + 5x - 3 - 130 = 0
2x² + 5x - 133 = 0

a = 2, b = 5, c = - 133

∆ = b² - 4ac
∆ = 5² - 4 • 2 • ( - 133 )
∆ = 25 + 1064
∆ = 1089

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 5 ± √1089 / 2 • 2
x = - 5 ± 33 / 4
x' = - 5 + 33 / 4 = 28/4 = 7
x" = - 5 - 33 / 4 = - 38/4 : 2 = - 19/2

x" = - 19/2 → não serve, porque é negativo.

base = ( x + 3 )
base = ( 7 + 3 )
base = 10 cm

atura = ( 2x - 1 )
altura = ( 2 • ( 7 ) - 1 )
altura = ( 14 - 1 )
altura = 13 cm

As dimensões do retângulo são :

base = 10 cm
altura = 13 cm

Prová :

Área = b • h
130 = ( x + 3 ) • ( 2x - 1 )
130 = ( 7 + 3 ) • ( 2 • ( 7 ) - 1 )
130 = 10 • ( 14 - 1 )
130 = 10 • 13
130 = 130 OK!

Espero ter ajudado!!