Question

A expressão 2cos²15°-1 é igual a:

a)
b)
c)
d)
e) 1

Answer 1

Essa expressão vem do seguinte raciocínio:

I) sen²x + cos²x = 1

Isolando:

sen²x = 1 - cos²x

II) cos(2x) = cos²x - sen²x

Agora, colocando nessa formula o que a gente isolou lá em cima:

cos(2x) = cos²x - [1 - cos²x]
cos(2x) = cos²x -1 + cos²x

Es que surge a expressão!

cos(2x) = 2cos²x -1



O que a questão lhe deu foi 2cos²15°-1
Veja se não é o mesmo. O caso é que x=15

2cos²15°-1
= cos(2.15°)
= cos(30°)

Se você olhar na tabela trigonométrica dos ângulos notáveis, verá que:

cos(30°) = √3/2



Abraços õ/