Question

A expressão 2! .8! .13! / 4 ! equivale a :
a) 4.13!
b) 4!.13!
c) 15!
d) 16.13!
e) 16!

Explique!

Answer 1

Resposta:

Alternativa e) 16!

Explicação passo-a-passo:

Se trata de um exercício de fatorial. Como exemplo, temos que 3!=3*2*1.

Dessa forma, a questão nos dá o seguinte:

$\dfrac{2!*8!*13!}{4!}$

Vamos simplificar a equação. Mas antes, vamos pensar que: 5!=5*4*3*2*1 = 5*4!, por exemplo.

Assim, temos:

$\dfrac{2!*8*7*6*5*4!*13!}{4!} = 2!*8*7*6*5*13!$

Agora, vamos ajustar os termos desse resultado:

$2!*8*7*6*5*13!=2*8*7*6*5*13! = 16*7*6*5*13!=16*7*2*3*5*13!=16*14*15*13!$

Ajustando a ordem dos temos, temos:

$16*15*14*13!$

Que é a mesma coisa que:

$16!$

Portanto, alternativa e)

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