Question

A expressão (11+3) elevado a 2 é igual a expressão 71 elevado a 2 + 3 elevado a 2? Justifique.

Answer 1

Resposta:

Acredito que sua pergunta seja:

$(11 + 3)^{2} = 11^{2} + 3^{2}$ ?

A resposta é não. Tendo em vista que os números são pequenos, você poderia facilmente calcular as potências e compará-las:

$(11 + 3)^{2} = 11^{2} + 3^{2}\\14^{2} = 121 + 9\\196 = 130$

O que é um absurdo.

Com efeito, dados dois números reais $a$ e $b$ quaisquer, temos:

$(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}\\a^{2} + 2ab + b^{2} = a^{2} + b^{2}\\2ab = 0$

Portanto, o quadrado da soma só será igual à soma dos quadrados quando a = 0 ou b = 0. Em todos os outros casos, os valores serão diferentes!