Question

a expressão          ____1_____                                                                                                      
                           ___1+cotg²x_____                                                                                               
                           sec²x-sen²x-cos²x                                                                                                           é equivalente a quanto?

Answer 1

Não entendi muito bem qual a fração, mas vou escrever aquilo que eu acho mais provável:

$\dfrac{\frac{1}{1+\cot^2x}}{\sec^2x-\sin^2x-\cos^2x}=\dfrac{\frac{1}{\frac{\cos^2x}{\sin^2x}+1}}{\frac{1}{\cos^2x}-(\sin^2x+\cos^2x)}=\dfrac{\frac{1}{\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\sin^2x}}}{\frac{1}{\cos^2x}-1}=\\\\\\ \dfrac{\frac{1}{\frac{1}{~~\sin^2x~~}}}{~~~~\frac{1-\cos^2x}{\cos^2x}~~~~}=\dfrac{~~\sin^2x~~}{\frac{\sin^2x}{\cos^2x}}=\boxed{\cos^2x}$