Question

À expressão 0,060606.../0,121212... É igual a:

A) 2 D)11/2
B) 1/2 C)2/3

Explique!!!

Answer 1

Bom, primeiro precisamos encontrar a fração geratriz de cada dízima.

1º passo: chamamos a dízima de x.
x = 0,060606

2º passo: multiplicamos o número x pelo número de casas da dízima (ou seja, se o período da dízima começar em uma casa multiplicamos por 10, se começar em duas casas multiplicamos por 100, e assim por diante)
100x = 6,0606

3º passo: subtraímos a equação encontrada pela primeira.

100x = 6,0606 - x = 0,0606 =
99 x = 6
x = 6/99
x = 2/33

Vamos repetir o processo na segunda dízima.

x = 0,121212

100x = 12,1212

100 x = 12,1212 - x = 0,1212
99x = 12
x = 12/99
x = 4/33

Agora é só dividir as duas frações:

2/33 : 4/33 = 66/132 = 22/44 = 11/22 = 1/2

A reposta é alternativa B.

Answer 2

0,06 06 06................  = 06/99  = 6/99  = 2/33 ****
0,12 12 12 ..............   = 12/99  = 4/33 ****
2/33 : 4/33  = 2/33 * 33/4 = 66/132 = 1/2*****