Question

A experiência passada indica que um número médio de 6 clientes por hora param para colocar gasolina numa bomba.
(a) Qual é a probabilidade de 3 clientes pararem qualquer hora?
(b) Qual é a probabilidade de 3 clientes ou menos pararem em qualquer hora?
(c) Qual é o valor esperado, a média, e o desvio padrão para esta distribuição?

Answer 1

É a distribuição Poisson :

P(X=i) = e^(-λ) * λ^(i) /i! ................i=0,1,2,3,.....................

E(X)=Var(x) =λ ...Desvio Padrão=√λ

a)

λ= 6 clientes/hora

P(X=3) = e^(-6) * 6^(3) /3! = 0,089235

b)

P(X≤3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)

=e^(0) * 6^(0) /0! +e^(-1) * 6^(1) /1! + e^(-2) * 6^(2) /2! +e^(-6) * 6^(3) /3!

=0,00248+0,0148+0,04464 + 0,089235 = 0,151155

c)

média (X) =E(X)=Var(x) =λ =6 clientes/ horas

...Desvio Padrão=√6