Question

A Esportes Radicais S/A produz paraquedas e asas-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o paraquedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa, que o lucro pela venda de cada paraquedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00, indique qual dos modelos de programação linear abaixo maximiza o lucro da Esportes Radicais S/A.

• Max Z = 60x1 + 40x2
Sujeito a:
10x1 + x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
• Max Z = 40x1 + 60x2
Sujeito a:
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
• Max Z = 60x1 + 40x2
Sujeito a:
10x1 + 10x2 ≤ 100
7x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
• Max Z = 40x1 + 40x2
Sujeito a:
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
• Max Z = 60x1 + 40x2
Sujeito a:
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0

Answer 1

Bom dia,

Para montar o sistema de programação linear, precisamos definir a equação do lucro a ser maximizada e as restrições de produção. Então temos:

Equação do Lucro:

$Z = 60x_{1} + 40x_{2}$

E as restrições de produção do problema:

$r1: 10x_{1} + 10x_{2} \leq 100$ (restrição da linha de produção 1)

$r2: 3x_{1} + 7x_{2} \leq 42$ (restrição da linha de produção 2)

$r3: x_{1} \geq 0$ (restrição de produção não negativa)

$r4: x_{2} \geq 0$ (restrição de produção não negativa)

Portanto, resposta correta: ALTERNATIVA 5

Answer 2

Resposta:

Max Z = 60x1 + 40x2

Sujeito a:

10x1 + 10x2 ≤ 100

3x1 + 7x2 ≤ 42

x1 ≥ 0

x2 ≥ 0

Esta correta

Explicação passo-a-passo: