Question

A esfera B de diâmetro 20 cm flutua na água (g=10000 N/m3) de forma que fique metade imersa com auxílio da massa A suspensa de 10kg. Considerando o cabo e a polia ideal, determine o peso específico da esfera B em kN/m²

Answer 1

Resposta:

P' ≅ 73,86 kN/m³.

Explicação:

O primeiro passo é analisar quais são as forças que atuam sobre a esfera.

Nela atuam a força peso (vertical pra baixo), a força de empuxo feita pela água na esfera (vertical pra cima), a força de tração do fio (vertical pra cima).

Depois, basta aplicar a 2ª lei de Newton à esfera.

∑F = m.a

Tração + Empuxo - Peso = 0    (Já que a esfera em repouso implica em aceleração nula).

Tração + Empuxo = Peso

T + d.g,V = M.g

Mas T = peso do bloco = m.g

Assim:

m.g + d.g,V = M.g

m + d.V = M           (V é o volume imerso da esfera)

M = 10 + 10000 . (4/3).π.(0,10)³/2  

M = 10 + 20π/3 ≅ 30,94 kg.

Logo, o peso da esfera é P = 30,94 . 10 = 309,4 N

E o peso específico é definido como o peso por unidade de volume.

Assim:

P' = P / V = 309,4 / (4/3).π.(0,10)³ = 73863,8 N/m³

P' ≅ 73,86 kN/m³.