Question

A)Escreva a equação -5+5x²=6x na forma reduzida:

B)Qual das equações a seguir tem como raízes x=-2 e x=6 ?

( )-x²+5x+8=0
( )x²-4x-12=0
( )x²-4x=0

C)O dobro de um número negativo elevado ao quadrado menos 50 é igual a zero. Que número é esse?


D)Determine as raízes da equação 3x²+3x=3x+48.

E)Um retângulo tem seu comprimento igual ao dobro da largura, sabendo que sua área é igual a 200cm², qual a medida da sua largura?
Obs.: A área de um retângulo pode ser obtida ao multiplicar o comprimento pela largura.

Answer 1

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$\tt a)~\sf -5+5x^2=6x\\\sf 5x^2-6x-5=0\\\tt b)~\sf x^2-sx+p=0\\\ s=-2+6=4\\\sf p=(-2)\cdot6=-12\\\sf x^2-4x-12=0\checkmark\\\tt c)~\sf 2x^2-50=0\\\sf 2x^2=50\\\sf x^2=\dfrac{50}{2}\\\sf x^2=25\\\sf x=-\sqrt{25}\\\sf x=-5\\\tt d)~\sf 3x^2+\diagdown\!\!\!\!\!\!3x=\diagdown\!\!\!\!\!\!3x+48\\\sf x^2=\dfrac{48}{3}\\\sf x^2=16\\\sf x=\pm\sqrt{16}\\\sf x=\pm4\\\tt e)~\sf x\cdot2x=200\\\sf x^2=\dfrac{200}{2}\\\sf x^2=100\\\sf x=\sqrt{100}\\\sf x=10~cm\\\sf a~largura~mede~10~cm$