Matemática, perguntado por marianadejesuscristo, 3 meses atrás

A escavação completa de um túnel pode ser feita em 12 dias utilizando 4 máquinas. Quantas máquinas seriam necessárias para escavar o mesmo túnel em apenas 3 dias?​


marianadejesuscristo: obrigadaaa

Soluções para a tarefa

Respondido por jubscreudaolivera
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Resposta: Seriam necessárias 16 máquinas

Explicação passo a passo: O nome disso se chama regra de 3 simples e, para resolvê-la, precisamos achar as 2 grandezas do problema, nesse caso sendo os dias e a quantidade de máquinas. Desse modo, armaremos nossa expressão:

Dias: 12 e 3
Quantidade de máquinas: 4 e X  (Colocaremos X para que conseguirmos achar a quantidade de máquinas que seriam necessárias)

Beleza, agr que já localizamos as grandezas, armaremos nossa expressão em forma de proporção, ou seja, transformando em frações e depois igualando essas grandezas:

Primeiro, vamos transformar em fração a grandeza que possui o valor "X", nesse caso, sendo a quantidade de máquinas:

4/X  

Depois disso, vamos transformar em fração a segunda grandeza, nesse caso, sendo a quantidade de dias:

12/3

Agora, verificaremos se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais, nesse caso, quanto menos dias, precisaremos de mais máquinas, como uma é menos e a outra é mais, as 2 grandezas são inversamente proporcionais. Com tudo isso preparado, faremos uma proporção, ou seja, igualaremos as 2 frações, multiplicando numerador com denominador e denominador com numerador, como elas são inversamente proporcionais, repetiremos a fração do "X" (quantidade de máquinas) e invertemos a outra fração (quantidade de dias), ficando assim:

4/X = 3/12

Multiplicando:

3 × X = 3x

4 × 12 = 48

3x = 48
X = 48 ÷3
X = 16

Sendo o X a quantidade de máquinas que seriam necessárias para escavar o túnel.

Sei que minha explicação possa estar confusa, mas nada dispensa uma boa explicação da professora, então tente prestar um pouco mais de atenção ok? Bjos :)




marianadejesuscristo: obrigadaa poderia responder a outra pergunta quem tem aí no meu perfil? por favor
jubscreudaolivera: Posso sim :)
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