Question

A escala Richter foi desenvolvida por Charles Richter e Beno Gutenberg, no intuito de medir a magnitude de um terremoto provocado pelo movimento das placas tectônicas. As ondas produzidas pela liberação de energia do movimento das placas podem causar desastres de grandes proporções. (...) A magnitude (graus) é o logaritmo da medida das amplitudes (medida por aparelhos denominados sismógrafos) das ondas produzidas pela liberação de energia do terremoto. A fórmula utilizada é a seguinte: M = log A – log A0, em que M: magnitude, A: amplitude máxima, A0: amplitude de referência. Disponível em: (adaptado). Suponha uma certa cidade onde foi registrado um terremoto de magnitude 4 nesta escala. Dessa forma, qual relação pode-se obter entre A e A0?
A= 10 A0.
A= 100 A0.
A= 1000 A0.
A= 10000 A0.
A= 100000 A0.​

Answer 1

A relação que pode-se obter entre A e A0 é A = 10000×A0, alternativa D.

Essa questão é sobre logaritmos.

As principais propriedades do logaritmo são:

• Logaritmo do produto

logₐ x.y = logₐ x + logₐ y

• Logaritmo de um quociente

logₐ x/y = logₐ x - logₐ y

• Logaritmo de uma potência

logₐ xy = y . logₐ x

Podemos escrever M = log A - log A0 como M = log A/A0, desta forma se M = 4, temos:

4 = log A/A0

10⁴ = A/A0

A = 10⁴×A0

A = 10000×A0