Question

Calcule as potências.
na imagem está mais fácil para entender

a (√7)3=

b.(3√5)2=

c.(√3)3=
( 4)

d.(3√2a+1)2,com a>-1
2

e.(2elevado5√27)4=

​

Answer 1

Usando regras de operações e simplificação de radicais obtém-se:

$a).....7\sqrt{7}$               $b)45$        

$c).....\dfrac{3\sqrt{3} }{8}$              $d).....18a+9$          $e).....24\sqrt[5]{81}$

a)

$(\sqrt{7})^3=(\sqrt[2]{7^1})^3 =\sqrt[2]{7^{(1*3)} } =\sqrt{7^3}$

Pode ser simplificado

$\sqrt{7^3}=\sqrt[2]{7^2*7}=\sqrt[2]{7^2} *\sqrt{7} =7*\sqrt{7} =7\sqrt{7}$

b)

$(3*\sqrt{5})^2=3^2* (\sqrt{5})^2=9*5=45$

c)

$(\sqrt{\dfrac{3}{4} })^3=\sqrt{(\dfrac{3}{4})^3 }=\sqrt[2]{(\dfrac{3}{4})^2*(\dfrac{3}{4})^1}=\sqrt[2]{(\dfrac{3}{4})^2} *\sqrt[]{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3}{4}*\sqrt{\dfrac{3}{4} }$

 

$=\dfrac{3}{4}*\dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{4} } =\dfrac{3*\sqrt{3} }{4*2} =\dfrac{3\sqrt{3} }{8}$

d)

$(3\sqrt{2a+1})^2=3^2*(\sqrt{2a+1})^2=9*(2a+1) =9*2a+9*1=18a+9$

e)

$(2*\sqrt[5]{27})^3=2^3*(\sqrt[5]{27^1})^3 =8\sqrt[5]{27^{(1*3)} } =8\sqrt[5]{(3^3)^3}=8\sqrt[5]{3^{(3*3)} }$

$=8\sqrt[5]{3^{9} }=8\sqrt[5]{3^5*3^4} =8\sqrt[5]{3^5}*\sqrt[5]{3^4}=8*3*\sqrt[5]{3^4} =24\sqrt[5]{81}$

Bons estudos.

Att : Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.