Question

a equações a seguir tem um trinômio quadrado perfeito em primeiro membros resolva-as

é essa dai johnes​

Answer 1

Resposta:

já respondi essa. rssr

Answer 2

1

a)

${x}^{2} + 14x + 49 = 0 \\ a = 1 \\ b = 14 \\ c = 49 \\ \\ ∆ = {b}^{2} - 4.a.c \\ ∆ = {14}^{2} - 4.1.49 \\ ∆ = 196 - 196 \\ ∆ = 0$

Quando o valor de Delta dá igual a 0, isso quer dizer que x' e x" terão valores iguais.

$x = \frac{ - b + - \sqrt{∆} }{2.a} \\ x = \frac{ - 14 + - \sqrt{0} }{2.1} \\ x = \frac{ - 14 + - 0}{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 14 + 0}{2} = - 7 \\ \\ x2 = \frac{ - 14 - 0}{2} = - 7$

b)

${x}^{2} + 6x + 9 = 0 \\ a = 1 \\ b = 6 \\ c = 9 \\ \\ ∆ = {6}^{2} - 4.1.9 \\ ∆ = 36 - 36 \\ ∆ = 0$

$x = \frac{ - 6 + - \sqrt{0} }{2.1} \\ x = \frac{ - 6 + - 0}{2 } \\ \\ x1 = \frac{ - 6 + 0}{2} = - 3 \\ \\ x2 = \frac{ - 6 - 0}{2} = - 3$

c)

${x}^{2} - 20x + 100 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 20 \\ c = 100 \\ \\ ∆ = ( - 20) {}^{2} - 4.1.100 \\ ∆ = 400 - 400 \\ ∆ = 0$

$x = \frac{ - ( - 20) + - \sqrt{0} }{2.1} \\ x = \frac{20 + - 0}{2} \\ \\ x1 = \frac{20 + 0}{2} = 10 \\ \\ x2 = \frac{20 - 0}{2} = 10$

2) Letra c

${x}^{2} - 12x + 36 = 0 \\ a = 1 \\ b = - 12 \\ c = 36 \\ \\ \\ ∆ = ( - 12) {}^{2} - 4.1.36 \\ ∆ = 144 - 144 \\ ∆ = 0$

$x = \frac{ - ( - 12) + - \sqrt{0} }{2.1} \\ x = \frac{12 + - 0}{2} \\ \\ x1 = \frac{12 + 0}{2} = 6 \\ \\ x2 = \frac{12 - 0}{2} = 6$

Espero que tenha ajudado ☺️

Bons estudos ❤️