Question

A equação y = -(2/5)x2 + 10 descreve a parábola vermelha da figura. Desta forma, sabendo que as marcações estão em metros, calcule a área do triângulo azul.

Answer 1

Resposta:

$A_{triangulo} =50m^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

$y = -\frac{2}{5} x+10$     

Δ $=\frac{80}{5}$

Δ $=16$

x = [±√16] ÷ $(-\frac{4}{5})$

x' e x'' = ± 4 ÷ (- 0,8) = ± 5

${4p(y-k)}=(x-h)^{2}$   {Equação geral}

$(h,k)=(0,10)$ com $p=-\frac{5}{8}$

Assim, teremos:

$\left[\begin{array}{ccc}5&0&1\\-5&0&1\\0&10&1\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}5&0&\\-5&0&\\0&10&\end{array}\right$

$0 + 0 +(-50)-(0+50+0)=$

$A_{triangulo} =|\frac{Det}{2} |$

$-50-50=|-100|=+100$

$A_{triangulo} =|\frac{100}{2} |$

$A_{triangulo} =50m^{2}$