Question

A equação y=-10x2+420x corresponde a uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Qual é o valor associado a xv?

Answer 1

Olá

-10X + 420X = X . ( - 10X + 420 )

Ou X = 0

Ou - 10X + 420 = 0

420 = 10X

X = 42

O Vx é justamente o ponto médio entre as raízes por se tratar de uma parabola e isso indicar um eixo de simetria vertical...

0 + 42 = 42

42 ÷ 2 = 21

Então, o X do vértice está em X = 21.

Abraços

Answer 2

O valor que corresponde ao Xv é 21.

Podemos determinar a abscissa do vértice através da fórmula para calcular a abscissa do vértice de qualquer parábola.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

$\boxed{ f(x) = ax^{2}+bx+c , \: a \neq 0}$

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Raízes da Função

Como a função quadrática dada é chamada de incompleta (não possui todas parcelas da função genérica), podemos determinar as raízes simplesmente igualando a função a zero:

Abscissa do Vértice da Parábola

A abscissa do vértice de uma função quadrática pode ser determinamos pela fórmula

• Abscissa do vértice:

$\boxed{ X_{v} = -\dfrac{b}{2a} }$

Substituindo os coeficientes a = -10 e b=420 na fórmula anterior:

$X_{v} = -\dfrac{b}{2a} \\\\ X_{v} = -\dfrac{420}{2 \cdot (-10)} \\\\ X_{v} = \dfrac{420}{20} \\\\\boxed{\boxed{ X_{v} = 21 }}$

Assim, a abscissa do vértica da parábola Xv é igual a 21.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

https://brainly.com.br/tarefa/22994893

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