Question

A equação x2 - x - 20 = 0, possui duas raízes reais. Quais são essas raízes. * 5 pontos a) -4 e 5 b) 4 e 5 c) 4 e -5 d) Não existe raiz real para a equação dada.

Answer 1

Resposta:

a) -4 e 5 ....... Resposta

b) 4 e 5

c) 4 e -5

d) Não existe raiz real para a equação dada.

Explicação passo a passo:

Equação:  x² - x - 20 = 0

... Coeficientes: a = 1 ........... b = -1 .............. c = 20

... Δ = b² - 4ac

Δ = ( -1 )² - ( 4 . 1 . -20 )

Δ = 1 + 80

Δ = 81 .............. Δ > 0 ( Duas raízes reais e distintas )

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... Fórmula de Bhaskara: x = [ -b ±√Δ ] : 2a

a) x' = - ( -1 ) ± √81 ] : 2 . 1

x' = [ 1 + 9 ] :  2

x' = 10 : 2

x' = 5 ( Raiz 1 )

b) x" = - ( -1 ) - 9 ] : 2

x" =  [ 1 - 9 ] : 2

x" = -8 : 2

x" = -4 ( Raiz 2 )

Até . . . .