Question

A equação x²-px+q=0 possui raízes reais não nulas iguais a A e B. Uma equação do segundo grau que terá raízes 1/a e 1/b é:
a) qx²-px+1=0
b) x²-pqx+1=0
c) x²-x+p.q=0
d) x²-qx+p=0
e) x²+pqx-pq=0

Answer 1

a + b = p 
a.b = q 

toda equação do segundo grau pode ser escrita como x² - Sx + P = 0 

1/a + 1/b = a + b /ab = p/q (S) 
1/a.1/b = 1/ab = 1/q (P) Assim: 
x² - p/q . x + 1/q = 0 multiplicando todos as parcelas por q: 
qx² - p.x + 1 = 0

Answer 2

$x^{2}$-sx+p = 0
1/a + 1/b= a+b /ab.p/q (S)
1/a. 1/ab = 1/q (P)
$x^{2}$ - p/q.×+1/q = 0
q$x^{2}$-p.×+1 = 0