Question

A equaçao x2+px+54=0,em que p é um coeficiente real, admite duas raízes, r1 e r2, tais que 2r1=3 r2. qual é o valor de p?

Answer 1

fazendo r¹ = a r² = b 2a = 3b a = 3b/2 soma a + b = 3b/2 + b = 5b/2 produto a*b = 54 3b/2*b = 3b²/2 = 54 b² = 108/3 = 36 b = 6 a = 3b/2 = 18/2 = 9 a + b = 15 = -p p = -15 2a = 3b 2*9 = 3*6 18 = 18