Question

A equação x2 - 4x - 5 = 0 tem duas raízes reais diferentes, no entanto o valor de x‘ + x′′ é equivalente a:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
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Answer 1

Resposta:

Opção a.

Explicação passo-a-passo:

x² - 4x - 5 = 0

x = -b ± √b² -4ac/2a

x = - (-4) ± √(-4)² - 4 . 1 . (-5)/2 . 1

x = 4 ± √16 + 20/2

x = 4 ± √36/2

x =  4 ± 6/2

x' = 4 + 6/2

x' = 10/2

x' = 5.

x" = 4 - 6/2

x" = - 2/2

x' = -1.

x' + x" = (-1) + 5 = 4.

Answer 2

• Identificando os Coeficientes:

A = 1

B = -4

C = -5

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• Cálculo do Delta:

$\large \sf \: \Delta = {b}^{2} - 4.a.c \\ \\ \large \sf\Delta = {( - 4)}^{2} - 4.1. - 5 \\ \\ \large \sf \Delta = 16 + 20 \\ \\ \large \boxed{ \boxed{ \red{ \sf \Delta = 36}}}$

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• Cálculo das Raízes:

$\large \sf \: X_{1} = \dfrac{ - ( - 4) + \sqrt{36} }{2.a} = \dfrac{4 + 6}{2} = \boxed{ \sf \red 4}$

______________________________

$\large \sf \: X_{2} = \dfrac{ - ( - 4) - \sqrt{36} }{2.a} = \dfrac{4 - 6}{2} = \boxed{ \sf \red - \red1}$

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Logo:

X' + X"

= 5 + (-1)

= 5 - 1

= 4

◼Resposta:

• Letra A) 4

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