Question

Considere um triângulo equilátero de lado medindo x é um círculo de mesmo perímetro que o triângulo equilátero. Calcule em função de x a área do círculo em questão

Answer 1

A área do círculo em função de x é igual a $\frac{9x^2}{4\pi}$.

Sabemos que o perímetro de uma figura é igual a soma de todos os lados da mesma.

Como o lado do triângulo equilátero é x, então o seu perímetro é igual a 2P = 3x, já que os três lados do triângulo equilátero são iguais.

Além disso, temos a informação de que um círculo possui o mesmo perímetro que o triângulo equilátero. O perímetro de um círculo é igual ao comprimento do mesmo, ou seja, C = 2πr, sendo r o raio.

Então, temos que:

2πr = 3x

$r=\frac{3x}{2\pi}$.

A área de um círculo é igual a A = πr². Assim,

$A=\pi(\frac{3x}{2\pi})^2$

$A=\pi.\frac{9x^2}{4\pi ^2}$

$A=\frac{9x^2}{4\pi}$.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ter em conta o exercício 5

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Figuras geométricas planas - Exercícios Vou aplicar mais (1-12) #5.6-PARTE 1

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Livro de Matemática MSI do 6º ano - Manual Teórico - Parte 1

Capitulo 5.6 - Exercícios Vou aplicar mais

►  Resolução do conjunto de exercícios Vou aplicar mais (1-12)

Link do vídeo: https://youtu.be/YVdWeJFE8zI

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Timestamps

00:00-Ângulo ao centro e setor circular - Exercício 1

04:33-Amplitude de um ângulo ao centro - Exercício 2  

11:54-Tangente à circunferência - Exercício 3

17:28-Retângulo e Quadrado com o mesmo perímetro - Exercício 4

21:21-Círculo e triângulo equilátero com o mesmo perímetro - Exercício 5

24:18-Qual a medida do comprimento do diâmetro do circulo - Exercício 6

27:55-Perímetro de uma linha - Exercício 7

31:02-Perímetro do círculo em função do raio - Exercício 8

32:35-Pentágono – ângulo ao centro e circunferência circunscrita - Exercício 9

35:16-Área de um polígono sabendo o perímetro e o apótema - Exercício 10

37:18-Área do círculo em função do raio e do diâmetro - Exercício 11

38:16-Heptágono – perímetro e raio da circunferência inscrita - Exercício 12

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