Question

A equação x² + 2x = 15 tem

a) ( ) duas raízes diferentes: +3 e –3.
b) ( ) apenas uma raiz, que é +3.
c) ( ) duas raízes diferentes: –5 e +3.
d) ( ) apenas uma raiz, que é +5.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

x²+2x=15

x²+2x-15=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+2x-15=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=2~e~c=-15\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(2)^{2}-4(1)(-15)=4-(-60)=64\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)-\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-2-8}{2}=\frac{-10}{2}=-5\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)+\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-2+8}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\S=\{-5,~3\}$