A equação x2 _ 10x × 25 = 0 tem as seguintes soluções no conjunto dos números reais
Soluções para a tarefa
A respeito de equações do segundo grau, pode-se afirmar que a alternativa A está correta, isto é, x é igual a 5.
Sobre Equações do Segundo Grau
Trata-se de uma equação de modelo ax² + bx + c = 0, em que a precisa ser diferente de 0 (caso contrário, trata-se uma equação de primeiro grau).
Para resolver uma equação desse tipo, deve-se, primeiramente, encontrar o delta da equação, cuja fórmula é: Δ = b² - 4 × a × c.
No caso em questão, tem-se a equação (corrigida): x² - 10x + 25 = 0. Para encontrar o delta, portanto, basta aplicar a fórmula:
Δ = b² - 4 × a × c.
Δ = (-10)² - 4 × 1 × 25
Δ = 100 - 100
Δ = 0.
Encontrando o delta, deve-se utilizar a fórmula da equação para encontrar o valor de suas raízes, ou seja, os valores de x:
x = -b ± √Δ / 2 × a
x = 10 ± √0 / 2 × 1
x = 10 ± 0 / 2
x = 5.
Quando o delta for 0, a equação possuirá apenas uma raiz. Portanto, a alternativa A está correta, isto é, x = 5.
*Completando a questão*
As alternativas faltantes são:
a) somente 5
b) somente 10
c) -5
d) 5 e 10
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