Question

A equação X elevado a 2-6x +p+3 =0 tem uma raiz igual ao dobro da outra.

Answer 1

x² -  6x + ( p + 3 ) = 0

x1 = 2x

a = 1
b = =6
c = + ( p + 3)
S = -b/a = -6/1  
S = x1 + x2  
x1 + x2 = -6
(2x2 + x2  ) = -6
3x2 = -6
x2 = -6/3 = -2 ****
x1 = 2 ( -2)  = -4 ***
P =  ( -2) ( -4)  = 8 **** produto

P = c/a = ( p + 3 )/1
( p + 3)/1 =  8/1
p + 3 = 8
p = 8 - 3
p = 5 ****

Answer 2

x² - 6x + p + 3 = 0

Sendo x1 e x2 as raízes temos a seguinte relação:
x1 = 2. x2.

pela fórmula da soma e produto temos que a soma das raízes é dada por     -b/a, assim:

x1 + x2 = -b/a 
2.x2 + x2 = -(-6)/1
3.x2 = 6
x2 = 6/3
x2 = 2

Voltando na relação:
x1 = 2.x2
x1 = 2.2
x1 = 4
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A fórmula fatorada de uma equação do segundo grau é dada por:
a(x - x1)(x - x2) = 0 , substituindo o que temos:
1(x - 4)(x - 2) = 0       fazendo a distributiva:
x² - 4x - 2x + 8 = 0
x²- 6x + 8 = 0

Agora analise apenas o coeficiente do termo independente (c), comparando ele com a equação do problema:

p + 3 = 8
p = 8 - 3
p = 5

Alternativa E

Bons estudos