Question

A Equação x^3- 75x + 250 =0 apresenta m (com MER) como raiz dupla e -2m como raiz simples. Determine o seu conjunto solução.

Answer 1

Tarefa

A Equação x^3- 75x + 250 =0 apresenta m (com M E R) como raiz dupla e -2m como raiz simples. Determine o seu conjunto solução.

Explicação passo-a-passo:

x^3 - 75x + 250 = 0

x^3 - 75x + 250 = (x - m)^2 * (x + 2m) = 0

(x^2 -  2mx + m^2)*(x + 2m) = 0

x^3 + 2mx^2 - 2mx^2 - 4m^2x + m^2x + 2m^3 = 0

x^3 - 3m^2x + 2m^3 = 0

-3m^2 = -75, m^2 = 25

2m^3 = 250

m^3 = 125, m = 5

as raízes

x1 = m =  5

x2 = m = 5

x3 = -2m = -10

S = (-10, 5, 5)