Question

a equação (x-2)(x+2) = 2x-9

Answer 1

$(x-2)(x+2) = 2x-9\\\\\\ x^{2} +2x-2x-4=2x-9\to \\\\ x^{2} +2x-2x-4-2x+9=0\to \\\\ x^{2} -2x+5=0\\\\ a=1;b=-2;c=9\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=(-2)^2-4*1*5\to \Delta=4-20\to \Delta=-16$


Essa equação não tem solução no conjunto dos números reais, portanto S={   }.

Answer 2

Produto da soma pela diferença:
(a+b).(a-b) = a² - b², logo -->
(x-2).(x+2) = x² - 2² = x² - 4

x² - 4 = 2x -9
x² - 2x - 4 +9 = 0
x² - 2x +5 = 0
Δ = (-2)² - 4.1.5
Δ = 4 - 20
Δ = -16 ---> não existem raízes reais