Question

A equação vetorial para métrica da reta r é: X = (1, 2, 3) + m (2, 1, 0)
Dados os pontos A = (1, 2, 3) e B = (0, 0, 3), quais dos pontos pertencem à reta?
Escolha uma:
a. Apenas o ponto B.
b. Apenas o ponto A.
c. Nenhum dos pontos pertence à reta.
d. Os dois pontos pertencem à reta.

Answer 1

X= (1,2,3) +m (2,1,0)X= (1,2,3)+ 2m+m
X= 1+2m
Y=2+m
Z=3
 ponto A(1,2,3)

Resposta: letra B, apenas o ponto A
Bons estudos, espero ter ajudado!

Answer 2

$r:(1,~2,~3)+m(2,~1,~0)\\r:(1,~2,~3)+(2m,~m,0)\\r:(1+2m,~2+m,~3+0)$

Então, as equações paramétricas de r são:

$x=1+2m\\y=2+m\\z=3$
____________________

Vendo se A pertence à reta:

$x=1\\1+2m=1\\2m=0\\m=0\\\\y=2\\2+m=2\\m=0\\\\z=3\\3=3$

A pertence à reta

Vendo se B pertence à reta:

$x=0\\1+2m=0\\2m=-1\\m=-1/2\\\\y=0\\2+m=0\\m=-2\\\\3=3$

Como -1/2 ≠ -2, o ponto não pertence à reta
____________

Resposta: Letra B