Question

A equação
${(x + 2}^{2} = - x$
possui duas raizes. Ao dividir a maior pela menor obtemos qual número?​

Answer 1

$(x+2)^2=-x$

Antes vou lembrar um conceito que você provavelmente esqueceu..

$(a+b)^2=a^2 +2ab+b^2$

Voltando...

$(x+2)^2=-x\\\\x^2+4x +4=-x\\\\x^2 +5x+4=0\\\\ \Delta = 25 - 16 =9\\\\x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{3^2}}{2}\\\\x = \dfrac{-5 \pm 3}{2}\\\\x_1 = \dfrac{-2}{2}=-1 \\\\x_2= \dfrac{-8}{2}=-4$

Vejo onde pode causar confusão...

Observe que:

$-1 > -4$

Então a resposta é

$\dfrac{-1}{-4}=\dfrac{1}{4}$