Question

Sabendo que senx=3/5 e seny=12/13, com x,y e 1 quadrante. Determine o valor de cos(x-y)

Answer 1

uma relação de seno e cosseno é:

(Senx)² + (cosx)² = 1
( 3/5)² + (cosx)² = 1
(cosx)² = 1 - (9/25)
(cosx)² = 16/25
cosx = √16/√25
cosx = 4/5

(seny)² + (cosy)² =1
(12/13)² + (cosy)² = 1
(cosy)² = 1 - 144/169
(cosy)² = 25/169
cosy = √25 / √169
cosy = 5/13

a questão quer:
cos( x - y) = cosx . cosy + senx . seny
cos(x - y) = 4/5 . 5/13 + 3/5 . 12/13
cos(x - y) = 20/65  +   36/65
cos(x - y) = 56 / 65