Question

a equação reduzida da reta r que contém os pontos A 2,-1 e B -5,-8 é

Answer 1

Considerando os pontos:
B = (2, -1)
A = (-5, -8)
         x, y

primeiro temos que descobrir o coeficiente angular da reta (m):
m = $\frac{yb -ya}{xb -xa}$
m = $\frac{(-1) - (-8)}{2 - (-5)}$
m = $\frac{7}{7}$]
m = 1

agora, para descobrirmos a equação da reta, aplicamos nessa formula:
y - yp = m(x - xp)
onde yp e xp são as coordenadas de um ponto escolhido, eu escolhi o ponto B para colocar na formula:
y - (-1) = 1(x - 2) 
y + 1 = x - 2
y = x - 3

A equação reduzida da reta é y = x - 3

Answer 2

A equação reduzida da reta r que contém os pontos A (2, -1) e B (-5, -8) é y = x - 3.

Equação Reduzida da Reta

Toda reta pode escrita na sua forma reduzida da seguinte forma:

y = ax + b

Observe que y está isolada na equação reduzida da reta.

Os números a e b são coeficientes da reta. Sendo que:

• a é o coeficiente angular da reta;
• b é o coeficiente linear da reta.

Assim, substituindo as coordenadas do ponto A na equação:

y = ax + b

-1 = a(2) + b

2a + b = -1

b = -1 - 2a

Além disso, substituindo as coordenadas do ponto B:

y = ax + b

-8 = a(-5) + b

-5a + b = -8

Substituindo o valor de b na última relação:

-5a + b = -8

-5a - 1 -2a = -8

-7a = -7

7a = 7

a = 7/7

a = 1

Assim, determinando o valor de b:

b = -1 - 2a

b = -1 - 2(1)

b = -3

Assim, a equação reduzida da reta r que contém os pontos A (2, -1) e B (-5, -8) é y = x - 3.

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