Question

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(6, 8) é dada por:

Answer 1

Olá, boa tarde >.<

Para calcular a equação reduzida da reta, vamos ter que calcular o coeficiente angular e após isso substituir na fórmula da equação da reta.

I) Para calcular o coeficiente angular, vamos usar essa fórmula:

$\boxed{m = \frac{yb - ya}{xb - xa} }$

Yb, ya, xb e xa são os dados que as coordenadas A e B nos fornecem.

A(0,1) → Xa = 0, Ya = 1

B(6,8) → Xb = 6 , Yb = 8

Substituindo na fórmula:

$m = \frac{yb - ya}{xb - xa} \\ \\ m = \frac{8 - 1}{6 - 0} \\ \\ m = \frac{7}{6}$

Agora vamos substituir esses dados na fórmula da equação da reta.

II) Substituição na fórmula:

y - yo = m . (x - xo)

Teremos que escolher uma das duas coordenadas, para substituir nas incógnitas (xo e yo), nunca vamos substituir nas incógnitas (x e y).

Eu aconselho que você escolha a coordenada que tenha os menores valores, no caso escolherei a coordenada A (0,1).

A (0,1) → Xo = 0, Yo = 1

"m" é o valor do coeficiente angular que calculamos.

m = 7/6

Substituindo:

$\boxed{y - yo = m.(x - xo)} \\ \\ y - 1 = \frac{7}{6} .(x - 0) \\ \\ y - 1 = \frac{7x}{6} - 0 \\ \\ y = \frac{7x}{6} + 1$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

.    y  =  7x/6   +    1        OU     7x  -  6y  +  6  =  0

.  (equação reduzida)               (equação geral)

Explicação passo-a-passo:

.

.     Pontos:    A(0,  1)     e    B(6,  8)

.

.        y  =  ax  +  b

.

.       Cálculos de a   e    b:

.

.       A(0,  1)    =>   a . 0  +  b  =  1      =>     b  =  1

.       B(6,  8)   =>    a . 6  +  b  =  8

.                               6 . a  +  1   =  8

.                               6 . a  =  8  -  1

.                               6 . a  =  7             =>     a  =  7/6

.

.      y  =  ax  +  b

.      y  =  7x/6   +  1         (multiplica por 6)

.

(Espero ter colaborado)