Question

A equação reduzida da circunferência é representada pela expressão algébrica: (x-a)² + ( y-b)² = r², onde a e b representam as coordenadas do ponto centro central e portanto quando o ponto central localizado na origem (0,0) a função será x² + y² = r² CALCULO_DIFERENCIAL_INTEGRAL_II

Answer 1

Fazendo uma manipulação algébrica com a função dada no enunciado do exercício.

F(x,y) = √144 - X²-Y²

F(x,y) = 144 - X²-Y²≥0

F(x,y) = - X²-Y²≥ - 144 * (-1)

F(x,y) = - X²-Y² ≤ 144  é a Equação da circunferência

-X²-Y²+144=R²
0-0+144=R²
R²=144
R=√144
Raio=12

 O Domínio da Função é:

DF = {(x,y)∈|R²/ X² + Y² ≤ 144}

Answer 2

F(x,y)=√144-x²-y²
√144-x²-y²=0
isolando x e y
x²+y²=√144           x²+y²=r² (isto sim a equação da circunferência)
r²=√144
r²=12

Domínio da função
DF=(x,y)∈ R²/x²+y²≤144