Question

A equação ( raiaz quadrada de 2) ×= 64 em R vale A) 12 B) 14 C) 10 D) 20 E) -2

Answer 1

Resposta:

1º) a

2º) a

Explicação passo a passo:

1º) (1/3)^x = 81

(1/3)^x = 81 (Vamos transformar o 81 em 3 elevado a algum expoente)

Fatoração:

81 | 3

27 | 3

9   | 3

3   | 3     = 3^4

1

(1/3)^x = $\sqrt[4]{81}$

(1/3)^x = 3^4

(1/3)^x = (3/1)^4 (Vamos transformar o expoente em número negativo)

(1/3)^x = (1/3)^-4 (Virou 1/3 por que ao deixarmos o expoente negativo, invertemos a fração)

(1/3)^x = 1/3^-4

x = -4

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$(\sqrt{2})^x=64$

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2   2^6

4 | 2  

2 | 2

1

$(\sqrt{2})^2= 2$

$(\sqrt{2})^2=2^6$

2*6=12