A equação mx*2+4x+4=0 não admite raízes reais quando:
a)m=0
b)m<0
c)m<1
d)m>1
e)m=1
Soluções para a tarefa
Resposta:
m > 1 (opção: d)
Explicação passo-a-passo:
.
. Equação de 2º grau
.
. mx² + 4x + 4 = 0
.
. a = m, b = 4, c = 4
.
Não admitir raízes reais.....=> Δ < 0
.
. Δ = b² - 4 . a . c
. .=> 4² - 4 . m . 4 < 0
. 16 - 16 . m < 0
. - 16 . m < - 16
. 16 . m > 16
. m > 16 ÷ 16........=> m > 1
.
(Espero ter colaborado)
.
Resposta:
R = letra D).
mx² + 4x + 4 = 0
➡ Encontre todos os valores de m que igualem o coeficiente quadrático a 0.
m = 0
➡ Exclua os valores restritos de m.
mx² + 4x + 4 = 0 , m ≠ 0
➡ Determine o número de soluções usando o discriminante (Delta):
∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - 4m • 4 , m ≠ 0
∆ = 16 - 16m , m ≠ 0
➡ Existem 3 casos possíveis: ∆ > 0, ∆ = 0, ∆ < 0.
{16 - 16m > 0 ➡ - 16m > - 16 • (- 1) ➡ m < 1
{16 - 16m = 0 ➡ - 16m = - 16 • (- 1) ➡ m = 1
{16 - 16m < 0 ➡ - 16m < - 16 • (- 1) ➡ m > 1
➡ Exclua os valores restritos de m = 0.
{m ∈ [- ∞ , 0] U [0 , 1]
{m = 1
{m > 1
- Quando ∆ < 0 existem 2 soluções reais,
- quando ∆ = 0 existem 1 solução real,
- quando ∆ < 0 não existem soluções reais.
{m ∈ [- ∞ , 0] U [0 , 1] , 2 soluções reais
{m = 1 , 1 solução real
{m > 1 , Sem soluçõesreais
A equação do enunciado não admite raízes reais quando m > 1.
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