Question

A equação log3(x-log2 4 )=2 tem como solução:

A)um quadrado perfeito.
B)um número primo.
C)um múltiplo de 2.
D)um valor não inteiro.
E)um número divisível por 3.​

Answer 1

Resposta:

B) Um número primo (11).

Explicação passo-a-passo:

log3 (x - log2 (4)) = 2

(x - log2 (4)) = 3²

(x - log 2 (4)) = 9

Resolvendo log2 (4):

2ⁿ = 4

2ⁿ = 2²

n = 2

Substituindo por 2.

(x - 2) = 9

x = 9 + 2

x = 11

Provando o resultado:

log3 (11 - log2 (4)) = 2

log 3 (11 - 2) = 2

log 3 (9) = 2

3² = 9

9 = 9

Answer 2

Olá,

$log_{3}(x - log_{2}(4) ) = 2$

Vamos lembrar da definição de logaritmos:

$log_{b}(a) = x < = > {b}^{x} = a$

Aplicando na equação acima:

$x - log_{2}(4) = {3}^{2}$

$x - log_{2}(4) = 9$

$x - 3 = log_{2}(4)$

Aplicando a mesma definição:

${2}^{x - 9} = 4$

${2}^{x - 9} = {2}^{2}$

Como as bases são iguais, temos:

$x - 9 = 2$

$x = 2 + 9$

$x = 11$

S: { 11}.

Analisando as alternativas, temos a letra B).