Question

A equação horária s = 10 - 20t – 2t2 mostra o movimento de um móvel no SI. Qual vai ser o espaço final no instante t = 3 s? *
- 68 m
- 38 m
- 78 m
- 48 m
URGENTEEE

Answer 1

A posição final será de -68 m.

Teoria

A função horária da posição do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade, pois, apesar de possuir aceleração, essa aceleração é constante e, portanto, pode ser calculada. Nesse caso, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo intervalo de tempo somada à metade do produto da aceleração pelo quadrado do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:  

$\boxed {\sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:

S = posição no instante t (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v₀ = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s);

a = aceleração (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{10 m} \\\sf v_0 = -\textsf{20 m/s} \\\sf t = \textsf{3 s} \\\sf a = \textsf{4 m/s}^2 \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf S = 10 + (-20 \cdot 3)+ \left(\dfrac{-4\cdot 3^2}{2}\right)$

Multiplicando:

$\sf S = 10 -60+ \left(\dfrac{-4\cdot 3^2}{2}\right)$

Resolvendo o quadrado:

$\sf S = 10 -60+\left(\dfrac{-4\cdot 9}{2}\right)$  

Dividindo:

$\sf S = 10 -60+(-2\cdot 9)$

Multiplicando:

$\sf S = 10 -60- 18$

Subtraindo:

$\boxed {\sf S = -\textsf{68 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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