Question

Uma placa de vidro possui as dimensões de 1,0 mx 1,0
m x 0,01 m quando está à temperatura ambiente. Seu
coeficiente de dilatação linear é 0,000009 ou 9 x 10-6 °C 1. Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 50°C, de quanto será a variação de volume da placa?

Answer 1

A dilatação térmica volumétrica do vidro é de 0,0000135 m³.

• O volume  da placa  é o produto das três dimensões.

$\sf V = 1{,}0\ m \cdot 1,0 \ m \cdot 0{,}01 \ m\\\\\boxed{\sf V = 0{,}01 \ m^3 }$

• O coeficiente de dilatação volumétrica é o triplo do coeficiente de dilatação linear.

$\boxed{\boxed{ \sf \gamma =3 \cdot \alpha}}$

$\sf \gamma = 3\cdot 9\cdot 10^{-6} \ \ºC^{-1}\\\\\boxed{\sf \gamma =27 \cdot 10^{-6}\ \º C^{-1}}$

• A dilatação térmica  que ocorre em três dimensões  é a volumétrica e  pode ser calculada pela relação:

$\boxed{\boxed{\sf \Delta V = V_I \cdot \gamma \cdot \Delta T}}$    

$\sf \Delta V$ é a variação de volume sofrida pela placa (?  m³);

$\sf V_I$ é a volume inicial da placa (0,01 m³);

$\sf \gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrica ($\sf 27 \cdot 10^{-6}\ \º C^{-1}$);

$\sf \Delta T$ é a variação de temperatura (50 º C);

• a) a dilatação volumétrica da placa é de ?

$\sf \Delta V = 0{,}01 \cdot 27 \cdot 10^{-6} \cdot 50\\\\\Delta V = 13{,}5 \cdot 10^{-6}\\\\\boxed{\sf \Delta S = 0{,}0000135 \ m^3}$

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