Question

A equação horaria, durante os 5 primeiros segundos de um ciclista que move ao longo de uma pista reta é dada por x= t+4t^2, com x medido em metros e t em segundos. Qual sua velocidade no instante t=3s?

Answer 1

x = t+4.t^2
S = 5+4.5^2
S = 5+4.25
S = 5+100
S = 105 m

OBS: Agora sabemos que em cinco segundos ele percorreu 105 metros, portanto iremos dividir por cinco para saber quanto ele andou em 1 segundo.

105/5 = 21 m

OBS: Agora substituímos o espaço que achamos pelo "S" da equação horária.

S = So+V.t
21= 0+V.3
21 = 3V
21/3 = V
V = 7 m/s

Answer 2

Substituindo t = 3 na equação:

x = 3 + 4 . 3²
x = 3 + 4 . 9
x = 3 + 36
x = 39 m

Com isso podemos afirmar que o ΔS = 39 m, agora usando a equação de velocidade, temos:

V = ΔS / Δt
V = 39 / 3
V = 13 m/s

Portanto, a velocidade do ciclista no instante t = 3s é de V = 13 m/s